Výpočet Veľkonočných sviatkov (2013)

Veľkonočná nedeľa je najdôležitejším kresťanským sviatkom, ktorý definuje v cirkevnom kalendári ďalšie odvodené a prikázané sviatky. Nastáva v jeden z 35 dní medzi 22. marcom a 25. aprílom a laikom pripomína chaos. V skutočnosti ide o presne definované kalendárne pravidlo.

Prví kresťania slávili Veľkonočné sviatky ešte podľa židovského, dodnes lunisolárneho kalendára. 14. dňa prvého jarného mesiaca (Nissan) nastával spln Mesiaca, ktorý bol pre nich oslavou umučenia a vzkriesenia Ježiša Krista. Už v druhom storočí n.l. sa cirkevná hierarchia snažila vymaniť aj z tejto sféry judaizmu a vznikli prvé lokálne návody na určenie termínu Veľkonočnej nedele. Z nich najvýznamnejšie z dnešného hľadiska boli postupy (tzv. computus) rímsky a alexandrijský. Spoločné mali najmä posun sviatku na deň Pána – nedeľu, nasledujúcu po jarnom splne Mesiaca. Astronomické poznatky tej doby nemali potrebnú presnosť a tak bol spln astronomického Mesiaca (lunárny mesiac od splnu po spln sa mení v intervale od 28 až do 31 dní, s periódou asi 99 lunácii, 8 rokov) nahradený tzv. cyklickým mesiacom. Ten strieda za sebou 29 dňové prázdne a 30 dňové plné mesiace tak, že sa s kalendárnym Slnkom (podľa Juliánskeho kalendára) stretal každých 84 rokov podľa rímskeho a každých 19 rokov podľa alexandrijského spôsobu. Z dnešného hľadiska je presnejší 19-ročný, tzv. Metonov cyklus. V ňom sa stotožní fáza Mesiaca s dňom v kalendári po 235 lunáciách. Skutočný rozdiel, 4 alebo 5 dní (podľa počtu priestupných rokov za cyklus) sa premietal postupne do fázy cyklického mesiaca tzv. skokmi. Aj bez presných výpočtov a pozorovaní sa dá na termín splnu cyklického mesiaca spoľahnúť. Voľným okom je Mesiac v rozmedzí 4 dní okolo splnu jednoducho „guľatý“.

Významným krokom v histórii computu bolo ustanovenie 21. marca ako dňa jarnej rovnodennosti cirkevným koncilom v Nicaei v r. 325. Hoci sa v Juliánskom kalendári tento termín pohybuje (za 128 rokov sa posunie o jeden deň skôr), stalo sa pravidlom, že Veľkonočnou nedeľou bola prvá nedeľa po prvom cyklickom splne po 21. marci. Ak spln pripadol na nedeľu, bola to nedeľa nasledujúca. Jednoduchou pomôckou určenia cyklického jarného splnu je tzv. Zlaté číslo. Každý rok je charakterizovaný číslom  od 1 do 19 (podľa zvyšku delenia letopočtu Kresťanskej éry číslom 19, ku ktorému sa pripočíta číslo 1). Ku každému Zlatému číslu sa dal nájsť termín splnu jarného cyklického mesiaca. Od roku 326 až do r. 1582 tak mohol jarný cyklický spln nastať iba v 19 termínoch medzi 21. marcom a 18. aprílom a Veľkonočná nedeľa pripadnúť na jeden z 35 dní medzi 22. marcom a 25. aprílom. S periódou 532 juliánskych rokov (4 x 7 x 19) tak pripadala Veľkonočná nedeľa na rovnaký dátum v (juliánskom) roku.

 TAB.1

Pozn.: 05 A = 5.apríl, 25 M = 25.marec. Cyklický spln mesiaca v rokoch 326 – 1582 n.l. nikdy nenastal 23.marca, 26.marca, 28.marca, 31.marca, 3.apríla, 6.apríla, 8.apríla, 11.apríla, 14.apríla a 16.apríla,  spolu v 10 dňoch tohto obdobia. ZČ = zlaté číslo, CS = cyklický spln

Po zavedení Gregoriánskeho kalendára (1582), používaného dodnes, bolo treba urobiť aj v compute niektoré korektúry. Ich autorom bol Christopher Clavius, tvorca astronomických princípov nového kalendára (v šiestich kánonoch). Gregoriánsky rok je kratší ako Juliánsky (o 10 min 48 sek) a do cyklického mesiaca bol potrebný ďalší zásah. Výsledkom je, že rovnakým princípom – zo Zlatého čísla roku – sa určuje termín cyklického  jarného splnu pre každé jedno, dve, alebo štyri storočia Gregoriánskeho kalendára zvlášť.  

 Pre roky 1900 – 2199 platí:
 TAB. 2

Nevložením priestupných dní v r. 2100, 2200, 2300 a 2500 (oproti Juliánskemu kalendáru) sa  napr. pre hodnotu Zlatého čísla 1  v r. 2200-2299 a 2400-2499 posunie termín jarného cyklického splnu zo 14 A na 15 A ( + jeden deň), pre roky 2300-2399 a 2500-2599 až na 16 A (+ dva dni). Jednoduchý pohľad do kalendára, alebo výpočet prezradí, o aký deň v týždni ide a najbližšia nedeľa (ak spln cyklického mesiaca  nenastane práve v nedeľu; vtedy ide o nedeľu nasledujúcu) je Veľkonočná. Pomocou JD – Juliánskeho datovania ( cyklus začal v pondelok 1. januára 4713 pred n.l. na poludnie UTC) vypočítame  (JD) mod 7 (na poludnie UT svetového koordinovaného dynamického času) a určíme podľa zvyšku delenia deň: 0 patrí pondelku, 1 utorku  ....  a 6 nedeli. JD možno získať v Astronomickej ročenke, alebo na napr:  http://astroportal.sk/jd_konvertor.html.

V tomto roku (2013) je Zlaté číslo rovné 19 a v deň splnu cyklického mesiaca 27.marca; je na poludnie UTC  JD = 2456379. Delením 7 dostávame zvyšok 2, tento deň je v týždni streda. Najbližšia nedeľa (+ 4 dni) je 31.marec 2013 a je Veľkonočnou nedeľou. V roku budúcom (2014)  je Zlaté číslo 1, spln cyklického mesiaca pripadne (podľa tabuľky 2) na 14.apríla (pozor, astronomický spln pripadá až na 15.4. o 7:42 UT, detaily do r. 2035 sú na http://aa.usno.navy.mil/data/docs/MoonPhase.php). Tento deň na poludnie UTC je JD = 2456762, zvyšok delenia siedmimi je 0, deň v týždni pondelok. Nasledujúca nedeľa (+6 dní),  20.apríla 2014, je Veľkonočná nedeľa v roku 2014.

RNDr. Miroslav Znášik, Krajská hvezdáreň v Žiline